ค่าพายเป็นทั้งจำนวนตรรกยะและอตรรกยะ จริงหรือไม่

ขออธิบายคำว่าจำนวนตรรกยะ กับ จำนวนอตรรกยะ ก่อนครับ

จำนวนตรรกยะ คือจำนวนที่เราสามารถเขียนให้อยู่ในรูปของ เศษส่วน หรือ ทศนิยมซ้ำได้ เช่น 1/2 (เศษ 1 ส่วน 2) หรือ 1.66666..... หรือ  2.14141414..... หรือ 3.567156715671..... เป็นต้น

จำนวนอตรรกยะ คือจำนวนที่ไม่สามารถเขียนให้อยู่ในรูปของ เศษส่วน หรือ ทศนิยมซ้ำได้  อีกนัยหนึ่งก็คือ จำนวนที่ไม่ใช่จำนวนตรรกยะ นั่นเอง เช่น จำนวนที่ยกกำลังสองแล้วเท่ากับ 2 (รากที่สองของ 2) หรือจำนวนที่ยกกำลังสองแล้วเท่ากับ 3 (รากที่สองของ 3) 

ทีนี้มาดูค่าพายนะครับ พายเป็นอักษรกรีกที่นักคณิตศาสตร์(ขอโทษครับผมจำชื่อไม่ได้) ใช้แทนอัตราส่วนของความยาวของเส้นรอบวงต่อความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางวงกลม 1 หน่วย หรือพูดง่ายๆ ว่าถ้าเราสร้างวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 1 ซม. เราจะได้ความยาวรอบรูปวงกลมนี้ยาว พาย ซม.นั่นเอง  ค่าพายตอนนี้มีการใช้คอมพิเตอร์คำนวณได้ทศนิยม 350 ตำแหน่งแรกแล้วครับซึ่งก็ยังคงมีการคำนวณกันต่อไป

ดังนั้นจะเห็นได้ว่าเราไม่สามารถเขียนค่าพายให้อยู่ในรูปเศษส่วน หรือทศนิยมซ้ำได้ ค่าพายจึงเป็นจำนวนอตรรกยะ ส่วนเวลาที่เราคำนาณหาพื้นที่วงกลม หรือเส้นรอบวงแล้วกำหนดให้ พาย มีค่า เท่ากับ 22/7  หรือ 3.14 นั้นก็เพื่อความสะดวกในการเรียนรู้ครับ มันเป็นค่าใกล้เคียงกับค่าพาย เท่านั้นเอง  แต่ถ้าหากวันหนึ่งเราสามารถคำนวณค่าพายจนได้ทศนิยมตัวสุดท้ายแล้ว วันนั้นค่าพายก็คงจะกลับกลายมาเป็นจำนวนตรรกยะได้ครับ