ตััวอย่างข้อสอบคณิตศาสตร์

ข้อสอบคณิตศาสตร์

1. โยนเหรียญบาท 3 เหรียญ 1 ครั้ง โอกาสที่เหรียญจะออกหัวทั้ง 3 เหรียญเป็นเท่าใด  (ข้อสอบปี 54) 

วิธีคิด 

ให้มองว่าการโยนเหรียญ 1 ครั้งมีโอกาส 2 แบบคือ  หัวกับก้อย
ให้เอาโอกาสแต่ละครั้งมาคูณกันครับ จะได้ ถ้าโยนเหรียญ 3 ครั้ง คือ = 2 x 2 x 2  = 8

จำนวนเหตุการณ์ที่เราสนใจ
มีหลายแนวคิดสำหรับการหาเหตุการณ์ที่เราสนใจครับ ต้องทำโจทย์ดูเองสำหรับโจทย์ข้อนี้ใช้หลักการไล่หา

หัว    หัว     หัว        เหตุการณ์ที่เราสนใจมีเหตุการณ์เดียว
ก้อย   ก้อย    หัว
ก้อย  ก้อย    ก้อย
หัว     หัว     ก้อย

ก็จะได้จำนวนเหตุการณ์ที่เราสนใจเหตุการณ์เเดียว คือ หัว หัว หัว

ดังนั้น ความน่าจะเป็น = เราสนใจ/ทั้งหมด 1/8 = 0.125

_________________________________________________________________________________

2. โยนเหรียญบาท 1 อัน 4 ครั้งจงหาความน่าจะเป็น ขึ้นหัว 3 ครั้ง และก้อย 1 ครั้ง เป็นเท่าใด (ข้อสอบปี 54)

วิธีคิด 

ให้มองว่าการโยนเหรียญครั้งนึงมีโอกาส  2 แบบคือ  หัวกับก้อย
ให้เอาโอกาสแต่ละครั้งมาคูณกันครับ จะได้ถ้าโยนเหรียญ 4 ครั้ง คือ = 2 x 2 x 2 x 2 = 16 

จำนวนเหตุการณ์ที่เราสนใจ  = 

1. หัว หัว หัว ก้อย
2. หัว หัว ก้อย หัว
3. หัว ก้อย หัว หัว
4. ก้อย หัว หัว หัว

ก็จะได้จำนวนเหตุการณ์ที่เราสนใจ 4 เหตุการณ์

ดังนั้น ความน่าจะเป็น = เราสนใจ/ทั้งหมด = 4/16 = 0.25

_________________________________________________________________________________

3. ถ้าโยนลูกเต๋า 3 ลูก 1 ครั้ง โอกาสที่ลูกเต๋าจะออกเป็นเลขคี่ มีค่าเท่าใด  (ข้อสอบปี 54) 

วิธีคิด
โยนลูกเต๋า 1 ครั้ง มีโอกาสได้ 6 แบบคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ดังนั้น เหตุการณ์ทั้งหมด = 6 x 6 x 6 = 216

โยนลูกเต๋า 3 ลูก จำนวนเหตุการณ์ที่จะได้ เลขคี่ คือ 1 หนึ่งครั้ง เลข 3 หนึ่งครั้ง และเลข 5 หนึ่งครั้ง  =

1   3   5
1   5   3
3   1   5
3   5   1
5   3   1
5   1   3

จำนวนเหตุการณ์ที่เราสนใจจะมี 6 เหตุการณ์

ดังนั้น ความน่าจะเป็น = เราสนใจ/ทั้งหมด = 6/216 = 0.27

_________________________________________________________________________________

4.โยนลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกัน ความน่าจะเป็นที่มีผลรวมแต้มของลูกเต๋าทั้งสองเป็นจำนวนเฉพาะมีค่าเป็นเท่าใด (ข้อสอบปี 54)

วิธีคิด
โยนลูกเต๋า 1 ครั้ง มีโอกาสได้ 6 แบบคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ดังนั้น เหตุการณ์ทั้งหมด = 6 x 6 = 36

จำนวนเหตุการณ์
1. 1+1
2. 1+2
3. 1+4
4. 1+6
5. 2+1
6. 2+3
7. 2+5
8. 3+2
9. 3+4
10. 4+1
11. 4+3
12. 5+2
13. 5+6
14. 6+1
15. 6+5


จำนวนเหตุการณ์ที่เราสนใจจะมี 15 เหตุการณ์


ดังนั้น ความน่าจะเป็น = เราสนใจ/ทั้งหมด = 15/36 = 5/12

_________________________________________________________________________________


5. 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9  ถ้าสุ่มหยิบตัวเลขขึ้นมา 1 ตัวจากจำนวนดังกล่าว โอกาสที่จะได้ตัวเลขที่เอา 3 ไปหารลงตัวเท่ากับข้อใด (ข้อสอบปี 54)


วิธีคิด
จำนวนเหตุการณ์ทั้งหมด 10
สุ่มหยิบ 1 ครั้ง 3 หารลงตัว มี  3,6,9



จำนวนเหตุการณ์ที่เราสนใจจะมี 3 เหตุการณ์


ดังนั้น ความน่าจะเป็น = เราสนใจ/ทั้งหมด =  3/10


_________________________________________________________________________________

6. 0 เป็นจำนวนชนิดใด (ข้อสอบปี 54)

 จำนวนจริงใด ๆ มีจำนวนเต็มอยู่ 3 จำนวน ดังภาพประกอบ
ดังนั้น  0 จึงเป็นจำนวนเต็ม จำนวนตรรกยะ และจำนวนจริง


_________________________________________________________________________________

7. จงหารากที่ 2 ของ 1,936 (ข้อสอบปี 54)


ก.42 ข.44 ค.46 ง.48


วิธีคิด ข้อนี้ใช้ตัวเลขตัวสุดท้ายของตัวเลือกมาคูณตัวมันเอง เช่น ก.42   2x2 = 4   ง.48  8x8 = 64 ซึ่งไม่ตรงกับโจทย์ 1,936 
ดังนั้นสามารถตัดตัวเลือกได้ 2 ข้อ คือ ข้อ ก. และ ง.


_________________________________________________________________________________