ความจริงแล้วเรื่องนี้มีที่มาที่น่าสนใจครับ คือเมื่อตอนที่นักคณิตศาสตร์ กำลังเริ่มคิดค้นให้คำนิยามเรื่องของเลขยกกำลังนั้น เขาอยากให้เลขยกกำลังมีเอกลักษณ์ที่ว่า x^a * x^b = x^(a+b) ปัญหาก็มีอยู่ว่า แล้วถ้าเผื่อ a เป็นศูนย์ล่ะ เราก็จะได้ว่า x^0 * x^b = x^b = 1*x^b นักคณิตศาสตร์มองดูสถานะการณ์อย่างนี้แล้วก็ไม่ค่อยสบายใจ
ด้วยเหตุที่ ถ้าอยากจะให้เอกลักษณ์ข้างต้นเป็นจริง เขาต้องกำหนดให้ x^0 = 1 ข้อเสียก็คือมันดูแล้วแปลกๆ ไม่ค่อยจะตรงกับความเป็นจริง ข้อดีก็คือ เอกลักษณ์ข้อนี้ทำให้การคำนวณทาง คณิตศาสตร์ง่ายขึ้นอย่างมาก ผลสุดท้ายก็คือ แปลก ก็เอาเหอะ ขอให้คำนวณได้ง่ายไว้ก่อน ด้วยเหตุนี้เอง x^0 = 1
ถ้าอยากฟัง เทปรายการวิทยุที่เกี่ยวกับเรื่องนี้ ให้ลองไปดูที่
a ยกกำลัง 0 = a ยกกำลัง1 คูณ a ยกกำลัง -1
a ยกกำลัง1 คูณ a กำลัง -1 =1
a ยกกำลัง 0 จึงเท่ากับ 1
ดังนั้น 0 ยกกำลัง 0 จึงหาค่าไม่ได้
เพราะ 0 ยกกำลังติดลบไม่มีนิยาม
